MODEL / v1.0計算式と適用範囲
特定菌種・変異株の実測値にフィットしたモデルではありません。H⁺駆動モーターを想定した、原因比較のための現象論的モデルです。Na⁺駆動、反転スイッチング、壁面補正、細胞体負荷、フックの弾性は含みません。
駆動力と力学
25 °C、V = ψ外 − ψ内、ΔpH = pH内 − pH外 と定義。内向き駆動力 P = max(0, V + 59.16 ΔpH) mV。p = P / 180。
標準はkneeを持つ区分線形モデルです。τ₀ = 180Np、f₀ = 300p、fₖ = 0.65f₀。0 ≤ f ≤ fₖ では τ = τ₀(1 − 0.1f/fₖ)、fₖ < f ≤ f₀ では τ = 0.9τ₀(f₀ − f)/(f₀ − fₖ)、f ≥ f₀ では τ = 0。負荷 τ = 2πζf との交点を両区間で解析的に計算します。P = 0 または N = 0 では f = 0。係数180 pN nm、300 Hz、knee比0.65、kneeトルク比0.9は例示用の仮定であり、指定論文の図を数値化・フィットした値ではありません。knee・無負荷速度は駆動力に比例し、固定子数には依存しないと仮定します。
球形ビーズ半径 a、回転半径 r、粘度 η を使い ζ = 6πηar² + 8πηa³。入力単位が μm、mPa s のとき、結果は pN nm s。ビーズが軌道を周回し、自身も同じ角速度で回転する剛結合を仮定します。壁面近傍の実験への直接適用はできません。
同じ速度への自動設定
目標は f* = q fᵦ。駆動力は基準のq倍、固定子平均数は N* = 2πζf* / τ(1,p,f*)、負荷は ζ* = τ(8,p,f*) / (2πf*) に設定します。ここでτは上記kneeモデルです。初期状態では決定論的な平均場モデルを使って3条件の速度を揃えます。確率的な整数固定子数を有効にすると、単一軌跡の15–20秒平均は目標から大きくずれる場合があります。駆動力が0のときは3原因を区別できません。
固定子の交換
最大11サイト。結合率 (11 − N)N* / (11tᵣ)、解離率 N(11 − N*) / (11tᵣ)。平均は時定数 tᵣ で N* に近づきます。負荷に応じたリクルートメントや駆動力による結合安定性の変化は本版では切り離し、原因を比較します。これらの速度定数は教育用の設定値です。確率的交換をオフにすると、交換停止ではなく連続的な平均場緩和になります。
観察モデル
角度は dθ = 2πf dt + √(2kBT/ζ)dW、kBT = 4.116 pN nm。「真の速度」はその時刻の固定子数・負荷・駆動力から求まるドリフト速度 f で、熱ゆらぎを含む角度差速度とは異なります。内部刻み0.25 ms。露光中のビーズ座標を複素平面で台形積分し、x・yに独立なガウス位置ノイズを加えます。隣接フレームの主値角度差（−π〜π）から速度を推定するため、|f| > fps/2 では折り返しが起こります。露光による正規化像半径が0.15未満のフレーム対は欠測とします。完全な顕微鏡光学像や光子統計の再現ではありません。
固定子乱数シードは12345、23456、34567。熱ゆらぎは各値に199、カメラは99を加えた独立シード。CSVは各カメラフレームの真値・推定値と条件を含みます。結果は仮説の比較用で、実験から原因を診断するものではありません。